Головоломка в шляпе

Hа столе лежит десять пронумерованных шляп. В каждой шляпе лежит по десять золотых монет. В одной из шляп находятся фальшивые монеты. Hастоящая весит 10 граммов, а поддельная только 9. В помощь даны весы со шкалой в граммах. Как определить в какой из шляп находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? Весы могут взвешивать не более 750 грамм.

Чтобы увидеть ответ, наведите мышь на шляпу. Возьмем из первой шляпы одну монету, из второй две, из третьей три и т.д. Всего получается 55 монет, общий вес которых должен быть 550 грамм. Hо, так как среди них есть фальшивые, то показанный весами вес будет отличаться от 550 грамм на номер шляпы с фальшивыми монетами. Т.е. если весы покажут 544 грамма, то фальшивые монеты в шестой шляпе. 550 - 544 = 6